1/f noise 在MOSFET的電路設計當中是不可忽略的非理想效應。它的成因是來自於氧化層介面的缺陷捕捉過程，因此也成為評斷氧化層品質的指標。 本文以物理模型搭配訊號處理的理論，推導出2-Level Trap 在Poisson Process下的功率頻譜，並推導出1/f頻譜的數學公式，同時也用程式模擬驗證。 當中的物理概念和分析手法，值得我們學習與欣賞。

抽獎轉蛋這種需要運氣的玩意對我當慣分母的非洲人早已毫無動力，但我卻有收藏癖，看到喜歡的轉蛋無論代價都要蒐集整套，缺一不可！但是要 成功蒐集整套公仔卻不是件容易的事情，往往一組8款的公仔卻要花上一二十抽才能湊齊！最讓我印象深刻的就是2005年7-11推出的 30周年 Hello Kitty 磁鐵 活動，只要消費滿77元就可以隨機獲得一款。那時候的我每天晚上最期待的就是跟爸爸要今天的戰利品，然而每天就只能收穫一個，但要蒐 集到不重複的整組實在是不容易的事，活動一久家裡就堆滿了一堆重複拿到的磁鐵，那時小學懵懂的我就有一個疑問：到底要多久才能收滿整組呢?

量子力學當中常聽到的名詞”量子穿隧”是否曾經讓你感到好奇呢? 不同於古典力學的原理，物質可以越過比自身能量高的屏障，這個原理也已經十分廣泛應用在生活當中，例如隨手可見的隨身碟(FLASH)， 透過高電壓電場下將電子注入穿透氧化層。然而今天我們介紹量子穿隧現象在19世紀的重要發現，成功解釋在19世紀時科學家發現的核衰變現象(alpha decay)。透過量子穿隧效應，科學家得以成功解釋為 何核衰變的alpha粒子能量的-1/2次方會與半衰期的對數呈現線性關係(Geiger–Nuttall law)！這個巨大的成功讓19世紀的科學家更相信量子力學的存在，也使得未來在微觀的物理世界量子力學成為了不可 撼動的基本原理。

這篇文章會以數學的推導介紹現行計算機結構當中主流加法器Brent–Kung adder，以巧妙的電路架構設計(Architecture)可以將原本時間複雜度$O(N)$的Ripple-carry adder優化為$O(logN)$。 在現今的電腦當中組成的最基礎元素包含了算術邏輯元(ALU , Arithmetic logic unit) 及記憶體，從硬體端中設計出好的ALU及memory可以加速程式在硬體上處理的速度，因此為了提高程式處理 的效率除了能針對程式(code)編寫的演算法做優化，也能針對硬體設計加速程式計算的速度。今天我們來談談最基礎的算術邏輯元當中最基本的加法器(adder)。

科教館是個我從小到大就很喜歡的地方，也算是啟發我對科學興趣的場所。能看看這些平常只能在書上看到的展品是十分有趣的， 有一種 哇！ 我之前看到的東西竟然在這裡欸！的那種感覺。 尤其是那種可以互動和實驗的展覽品，更是吸引人！不過，上次真 的踏進科教館沒想到已經是7年前了！是我高二參加國際科展的時候，那時候我參展的物理作品鎩羽而歸，不受評審青睞，我還記 得那時候我跟我的組員很失望的坐在二樓角落，然後還偷偷跑到廁所滴了幾滴眼淚。沒想到都已經是那麼久以前的事了！

在前文當中，我們已經討論和分析了很多利用量子電腦所發展出來的量子演算法，利用量子的特性，疊加態(superposition)、糾纏態(entanglement)、干涉性(phase interference)，展現出在特定問題當中比起傳統計算有更優越的時間複雜度。在這些演算法當中所提及的量子電路(Quantum circuit)，使用的量子位元(Qubit)、量子閘(Quantum Gate)，來建構量子演算法，是無法利用傳統的計算機的閘門來模擬和計算。因此為了實現量子演算法，我們必須使用低微度系統擁有量子特性的粒子(electron, nucleus, photon)或是系統(superconductor)來操作形成Qubit，而目前主流的技術有Superconductor, Trapped ion, Photonic, Quantum dots, Silicon

科學在不知道原理前一切就像魔術一樣，但是在解析背後的原理以後，看似不可能的都會馬上變得理所當然。今天來分享一個大家都曾經看到也困惑的現象，逆行滾動的雙錐，一個違反直覺的科學魔術。最後還有更令人訝異精彩的震盪雙錐，大家也別錯過！

Going through some math analyzing about the famous Shor algorithm for the large number factoring problem.

一年一度的聖誕節又要到了，讓大家最期待的無非就是最精彩刺激的交換禮物了！儘管有時候會收到損友們送的垃圾會讓人心情十分不爽，但是交換禮物還是每年必玩的遊戲吧！每次的交換禮物大家都希望可以拿到別人準備的禮物才有刺激和新鮮感，但好像常常都會有倒楣鬼抽到自己的禮物。然而這不是錯覺，而是一個經過嚴格統計結果下來的必然現象！

Pitcher and batter combat is the most exciting moment during the baseball game. As a result, pitcher can make good use of breaking ball to confuse batter and weaken batter threat. Each kind of breaking ball has its distinctive trajectory, which is mainly caused by the airflow during flight. After analyzing the motion of the baseball, we find that drag force, gravity and Magnus force affect the ball’s trajectory dramatically.

不知道大家有沒有吃過新竹美食麥當勞呢? 麥當勞是從小到大的回憶，小時候往往只有考試考100分或是特別的日子才有機會可以吃到。在麥當勞當中最受大小朋友歡迎的無非就是酥嫩多汁的麥克雞塊了，然而麥克雞塊除了好吃以外，還有一個非常好玩的數學問題呢！

After a boring working day, you can’t wait to enjoy a wonderful weekend. Therefore, you invite your best friend and going to hold a party in your backyard. While you are going to cut the pizza and distribute to the guest, some quarrel begins in the crowd, arguing the size of the pizza slice isn’t equally. Since you can’t precisely cut through the center of the circle, perhaps you can’t divide the pizza equally…

AFM ，全名為Atomic Force Microscope即為所謂的原子力顯微鏡，顧名思義是利用力量(Force)來掃描樣品表面來成像，相較於一般的光學顯微鏡 (Optical Microscope) 是透過光與樣品表面交互作用後所反應出的光學對比來成像有所不同。光學顯微鏡因為受到光波動性的物理限制，所以在成像的極限最多到達~100nm，可見光無法在解析分辨更小的影像。因此我們為了觀察奈米級的結構，我們需要仰賴SEM、TEM、AFM等更高級的分析儀器，此文將更進一步介紹AFM的原理，並以物理的角度分析AFM運作的過程，使讀者更能了解AFM參數設定的原理，在閱讀機台量測後的數據理解以及機台參數設定上能更駕輕就熟。

不知道大家小時候最喜歡玩什麼呢，在我們那個年代還沒有智慧型手機，大家最喜歡玩的就是大富翁、撲克牌、拼圖的遊戲，那除了這些以外我最喜歡玩的就是疊疊樂這個遊戲了。 在一般的疊疊樂的玩法就是要輪流在交錯的積木中抽出積木，直到讓積木塔倒下的人就是輸家。而在抽積木的過程中除了要考慮積木的角度和摩擦力的大小更要考慮系統質心的位置改變，可說是一個看似簡單卻實質複雜的物理問題。

數學家們，發現了一件十分有趣的事情：他們發現這個向x軸方向無限延伸的喇叭結構其體積是個定值(即體積收斂)，然而其表面積卻是個無限值。這樣聽起來確實很怪，怎麼體積是個有現值，表面積卻可以無限的不斷放大?

A detail derivation of schrodinger equation under spherical coordinate, which can obtain quantum number.

A detail derivation of schrodinger equation under spherical coordinate, which can obtain quantum number.